решаем по закону ома I = U/R

сопротивление резистора увеличили в 2 раза а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза, тогда сила тока I = U/4R она уменьшиться в 4 раза

Дано:

R2=2R1;

U2=U1/2;

I2=?

________

Решение:

Запишем закон Ома для участка цепи:

\( I=\frac{U}{R};\\ \)

Расписываем для двух случаев:
\( I1=\frac{U1}{R1};\\ I2=\frac{\frac{U1}{2}}{2R1};\\ \)

Преобразуем:

\( I1=\frac{U1}{R1};\\ I2=\frac{U1}{2}*\frac{1}{2R1}=\frac{U1}{4R1};\\ \)

Поделим первое уравнение на второе:
\( \frac{I1}{I2}=\frac{U1}{R1}*\frac{4R1}{U1};\\ \frac{I1}{I2}=4.\\ I1=4I2;\\ \)

Получаем, что I1=4I2, либо I2=I1/4. То есть, делаем вывод, что сила тока протекающая через резистор уменьшилась в 4 раза.