Дано:

U2=2,5U1;

S2=2,5S1;

I1/I2=?
_______

Решение:

Для начала запишем формулу сопротивления проводника:

\( R=p*\frac{l}{S}; \)

Распишем для двух случаев, и поделим первое уравнение на второе:
\( R1=p*\frac{l}{S1};\\ R2=p*\frac{l}{2,5S1};\\ \frac{R1}{R2}=\frac{p*l}{S1}*\frac{2,5S1}{p*l};\\ \frac{R1}{R2}=2,5.\\ R1=2,5R2;\\ \) (Где l - длина проводника - одинакова, p - удельное сопротивление в-ва проводника, тоже одинаково).

Мы нашли отношение сопротивлений.

Теперь запишем закон Ома:

\( I=\frac{U}{R};\\ \)

Распишем для двух случаев:

\( I1=\frac{U1}{R1};\\ I2=\frac{U2}{R2};\\ \)

Поделим первое на второе: (Учитываем дано, и полученное нами соотношение).

\( \frac{I1}{I2}=\frac{U1}{R1}*\frac{R2}{U2}=\frac{U1}{2,5R2}*\frac{R2}{2,5U1}=\\ \frac{1}{2,5*2,5}=\frac{1}{6,25};\\ I2=6,25I1;\\ \)

Получаем ответ: I2=6,25I1. Сила тока увеличится в 6,25 раз.