на тело в любой жидкости действует две силы, противопложно направленные. Это сила тяжести и архимедова сила, поэтому вес тела в жидкости равен равнодействующей этих сил,

Р(тела в жидкости) = Fтяж-Fa, вес тела в воде нам известен, силу тяжести тоже можно определить, а вот архимедова сила неизвестна, найдем ее:

Fa=Fтяж-Р(тела в воде) = mg-Р(тела в воде)=0,1кг х 10Н/кг - 0,588Н=0,412Н

теперь по архимедовой силе можно найти объем тела:

Fa=р(воды)V(тела)g; V(тела)= Fa : (р(воды)g)=0,412Н : (1000кг/м3 х 10Н/кг)=0,0 000 412м3

теперь найдем архимедову силу в неизвестной жидкости

Fa=Fтяж-Р(тела в жидкости)=0,1кг х 10Н/кг - 0,666Н=0,334Н

теперь по архимедовой силе можно найти плотность неизвестной жидкости

Fa=р(жидкости)V(тела)g;  р(жидкости)=Fa : (V(тела)g)=0,334Н : (0,0 000 412м3 х 10Н/кг) =  810 кг/м3