По уравнению теплового баланса 
Q1+Q2=0. ( Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой, Q2 -количество теплоты, отданное кипятком 
Q1=c*m1*(t- t1). ( t -температура смеси. t1-начальная температура холодной
воды=10град,m1=1кг, с - удельная теплоемкость воды 
Q2=c*m2*(t - t2) ( t2 -начальная температура кипятка=100град m2=0,8кг. Подставим 
c*m1*(t - t1 ) + c*m2*( t - t2)=0. Сократим на с и раскроем скобки 
m1*t - m1*t1 + m2*t - m2*t2=0. Решим уравнение относительно t. 
m1*t + m2*t = m1*t1 + m2*t2. 
t*( m1+m2) = m1*t1 + m2*t2. 
t=( m1*t1 + m2*t2) / ( m1+m2). 
t = ( 1*10 + 0,8*100) / ( 1+0,8)=50град.