Сила натяжения нитей в данной задаче равна силе Кулона.

\( {\vec{F}}_{k}={\vec{F}}_{n} \)

Но так как  взаимодействие происходит между двумя зарядами, то сила натяжения будет находится по следующему уравнению между первым и вторым шариком:

\( {F}_{n}=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{1}{q}_{3}}{4{L}^{2}} \)

Между вторым и третьим:

\( {F}_{n}=k\frac{{q}_{2}{q}_{3}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{1}{q}_{3}}{4{L}^{2}} \)

Аналитическое решение.