1)Предмет находиться на расстоянии F4. Во сколько раз его изображение на экране меньше изображения предмета?
2) Расстояние от предмета до экрана 90см. Где надо поместить между ними линзу с фокусным расстоянием 20см, чтобы получить четкое изображение?
1)f-расстояние от предмета до линзы(равно 4F), d-расстояние от линзы до экрана, F-фокусное расстояние, H-высота предмета, h-высота изображения
H/h=f/d
1/f+1/d=1/F
т. К. f=4F то 1/4F+1/d=1/F d=4F/3
H/h=4F/(4F/3)=3 следовательно изображение на экране в 3 раза меньше высоты предмета
2) f-расстояние от предмета до линзы, d-расстояние от линзы до экрана, F-фокусное расстояние
чтобы пoлучить четкое изображение, надо, чтобы выполнилось условие:
1/f+1/d=1/F
т. К. F = 20 см то 1/f+1/d=1/20
также по условию сказано, что f+d=90см тогда d=90-f
получим 1/f+1/90-f=1/20
решая уравнение получим два корня f=60cм f=30см
то есть чтоб получить четкое изображение надо разместить линзу от предмета на 60 см или на 30 см