Радиус планеты меньше радиуса Земли в 3раза. Чему равна масса планеты, если сила тяжести тела на ее поверхности равна силе тяжести этого тела на поверхность Земли? ( масса Земли равна М)
Решение:
пусть Mп - масса планеты, 3R - ее радиус
Из закона всемирного тяготения следует:
mg=G*M/R^2 - сила тяжести на поверхности Земли
mg=G*Mп/9R^2-сила тяжести на поверхности планеты
раз левые части выражения равны друг другу, значит можно приравнять правые:
G*M/R^2=G*Mп/9R^2
Мп=G*M*9R^2/G*R^2 (сокращаем G*R^2)
Mп=9M
Ответ: Масса планеты равна девяти массам Земли, т. Е 9М.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: