Можно намного дольше, но самое простое:

1. Прикрепим к правой части рычага груз известной массы m1, на расстоянии l1 (произвольно)от оси вращения

2. Прикрепим к левой части рычага груз известной массы m2, на расстоянии l2 от оси вращения, таким образом, что бы рычаг находился в равновесии

3. Проверим условие равновесия

$F_1l_1=F_2l_2$

$F_1=m_1g$

$F_2=m_2g$

$m_1gl_1=m_2gl_2$

$m_1l_1=m_2l_2$

Пишем вывод: Если обе части уравнения равны то условие равновесия выполняется