Дано: $m_{1}=12$ кг

   $m_{2}=2$ кг

 Найти длину рычага $d$

Решение задачи №3

Применим к рычагу правило моментов:

  $F_{1}*d_{1}=F_{2}*d_{2}$ -(1)

При этом $F_{1}=m_{1}*g$ -(2)

  $F_{2}=m_{2}*g$ -(3)

Из условия следует, что плечо большей силы равно

  $d_{1}=2*10^{-2}$ см 

При этом длина рычага равна сумме плеч: 

$d=d_{1}+d_{2}$-(4)

 Подставим в (1) вместо $F_{1}$ и $F_{2}$ выражения (2) и (3):

$m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}$, отсюда

$d_{2}=\frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}$-(5)

Подставим в (4) вместо $d_{2}$ выражение (5)

 $d=d_{1}+\frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=\frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}$

Расчет:

 $d=\frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=\frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14$ м

  $d=0,14*100=14$ см