2.Газ занимает объем 5м3 при температуре 20 С и давления 101 кПа. Который будет объем газа, если давление увеличить в 4 раза, а температуру до 25 С.
3.Газ медленно сжимают от объема 6 л. До объема 4 л. Давление при этом возрастает на 2 * 10 ^ 5 Па. Каким был первоначальный давление?
1)
Дано: m=0,1 кг, t=10 суток=8,64*10^5 с
Найти: N’ -
Решение:
\( N’=\frac{N}{t}\\ \nu=\frac{m}{M}=\frac{N}{N_a}\\ N=\frac{N_a m}{M}\\ N’=\frac{N_a m}{t M}=\frac{6*10^{23}*0,1}{8,64*10^5*(2+16)*10^{-3}}=3,85*10^{18} \)
Ответ: 3,85*10^18 молекул.
2)
Дано: V1=5 м^3, T1=20 C=293K, p1=101кПа=10^5 Па, p2=4p1=4*10^5 Па, T2=25 С=298K
Найти: V2-
Решение:
\( p_1V_1=\nu RT_1\\ \nu R = \frac{p_1V_1}{T_1}\\ \nu R=\frac{p_2V_2}{T_2}\\ \frac{p_1V_1}{T_1}= \frac{p_2V_2}{T_2}\\ V_2=\frac{p_1V_1T_2}{T_1p_2}=\frac{10^5*5*298}{293*4*10^5}=1,27 \)
Ответ: 1,27 м^3.
3)
Дано: V1=6л=0,006м^3, V2=0,004м^3, Δp=2*10^5 Па
Найти: p1-
Решение:
т. К. Газ сжали, а давление при этом увеличилось - это изотермический процесс
\( T=const\\ p_1V_1=\nu RT\\ p_1V_1=p_2V_2\\ \frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}\\ \frac{p_2}{p_1}=\frac{0,006}{0,004}=1,5\\ p_2=1,5p_1\\ \Delta p=p_2-p_1=1,5p_1-p_1=0,5p_1\\ p_1=\frac{\Delta p}{0,5}=\frac{2*10^5}{0,5}=4*10^5\\ \)
Ответ: 4*10^5 Па.