Используйте закон сохранения энергии. Частицы на бесконечности обладают только кинетической энергией в количестве 
K = (m * V^2) / 2 + (m * (2 * V)^2) / 2. 
Максимальное сближение у частиц будет тогда, когда вся эта энергия перейдет в потенциальную энергию их электростатического взаимодействия (поскольку мы пренебрегаем энергией гравитационного взаимодействия). Энергия электростатического взаимодействия зависит от расстояния R между частицами следующим образом: 
П = q^2 / R. 
Приравнивая П = K, найдите R. 
P.S. Александр, я вынужден признать, что Ник Гор прав, а я нет, хотя в его обходном маневре для решения и нет необходимости. Прав Ник Гор в том, что в той системе отсчета, в которой скорости частиц равны +2V и -V, они не могут одновременно остановиться: это противоречило бы закону сохранения импульса.