Решение задач по термодинамике

При выполнении заданий нужно помнить, что:

• При тепловом равновесии одинакова температура тел, а значит, и средняя кинетическая энергия движения молекул.

• Теплопередача всегда происходит от более нагретых к менее нагретым телам.

• Формулировка определения каждого из видов теплопередачи и особенности их протекания. Например, то, что конвекция может происходить только в жидкостях и газах.

Большая серия вопросов проверяет, например, понимание зависимости внутренней энергии идеального газа от температуры: "Как меняется внутренняя энергия идеального газа при изохорном увеличении давления (изобарном сжатии и т.п.,)?" В этих случаях сначала нужно выяснить, как изменяются параметры газа, а затем делать вывод об изменении внутренней энергии на основании изменения температуры. Для обеспечения изобарного процесса при сжатии газа надо отводить от него тепло, т.е. для сохранения давления температура газа должна уменьшиться, значит, и внутренняя энергия тоже уменьшится.

3нание первого закона термодинамики проверяется, как правило, несложными расчетными заданиями следующего типа: "Идеальный газ получил количество теплоты 300 Дж и совершил работу 100 Д ж. Как изменилась при этом внутренняя энергия газа?» Здесь нужно внимательно относиться к словам "получил (или отдал) количество теплоты" и "газ совершил (или над газом совершили) работу". В задании газ получил 300 Дж теплоты, значит, его внутренняя энергия сначала увеличилась на 300Дж, затем он совершил работу 100 Дж за счет уменьшения внутренней энергии. Следовательно, в целом внутренняя энергия увеличилась на 200 Дж.

В этом разделе, наряду с обычными расчетными задачами на применение первого закона термодинамики к изопроцессам, встречается целый ряд заданий с использованием графиков. При их выполнении необходимо сначала по графику определить вид процесса, а затем применить первый закон термодинамики.

Пример. На V T-диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ отдает 50кДж теплоты. Работа внешних сил равна

1. 0 кДж
2. 25 кДж
3. 50 кДж
4. 100 кДж

График показывает, что процесс изотермический. Так как при изотермическом процессе изменение внутренней энергии равно нулю, то работа внешних сил равна отданному газом количеству теплоты.

Пример. На рисунке представлен график зависимости давления идеального одноатомного газа от объема при его адиабатном расширении. Газ совершил работу, равную 20 кДж. Как при этом изменилась внутренняя энергия газа?

Поскольку процесс адиабатный, то Q = О и первый закон термодинамики можно записать в виде: А = -∆U, следовательно, ∆U = – 20 Дж. Другими словами внутренняя энергия уменьшилась на 20 Дж.

Задания на определение КПД тепловой машины особых трудностей не вызывают, кроме тех случаев, когда требуется понимать, как рассчитывается полезная работа.

Пример. Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдает холодильнику 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?

Нужно воспользоваться определением КПД: ŋ= A/Q₁, где Q₁ – количество теплоты, полученное от нагревателя, и учтя, что Q₁ = Q₂ + А, получить правильный ответ 33%.

Пример. Тепловая машина с КПД 20% за цикл работы отдает холодильнику 80 Дж. Какую полезного работу машина совершает за цикл?

КПД теплового двигателя ŋ = A/Q₁, следовательно, А = ŋQ₁. В данном случае задано Q₂, значит, надо найти Q₁=Q₂/(1-ŋ) = 100 Дж, а затем искомую работу А = 20 Дж.

« Все материалы »