4/5 от скорости мальчика
0.8 м/c

Пусть масса мальчика m1, масса лодки m2, начальная скорость мальчика v1, конечная v1’ = 1 м/с, начальная скорость лодки v2, конечная - v2’ Тогда по условию v2 = 0. Нужно найти v2’.

Сначала нарисуем рисунок. На нём я покажу направление всех скоростей.

Мы знаем, что по закону сохранения импульса сумма импульсов системы тел(в данном случаи мальчика и лодки) до взаимодействия равна сумме импульсов системы тел после взаимодействия.   Запишем импульс мальчика и лодки до взаимодействия:

            p = (m1+m2)v1, так как вначале мальчик и ложка представляли собой единое тело с общей массой m1 + m2 и единой скоростью. Назову её v, тогда

             p = (m1 + m2)v

Сумма импульсов после взаимодействия:

            p’ = m1v1’ + m2v2’

По закону сохранения импульса:

                   p = p’

                   (m1 + m2)v = m1v1’ + m2v2’

Спроецируем данное уравнение на ось x согласно рисунку:

                   0 = m1v1’ - m2v2’

Начальный импульс равен 0, так как лодка, а значит и мальчик изначально находились в покое.

Из этого уравнения выразим v2’ - искомую величину.

m2v2’ = m1v1’

v2’ = m1v1’  /  m2

v2’ = 50 * 1 / 100 = 50/100 = 0.5 м/c