В вакууме вдоль силовой линии однородного электрического движется протон. В точке А поля с потенциалом 445В он имел скорость 10^5 м/с. Определите потенциал точки С поля, в которой его скорость возрастет в два раза.

q= заряд протона

m=   масса протона

Отношение заряда протона к его массе

q/m=9.5788309(29)*10^7 Кл/кг

v1=10^5 м/с скорость

в точке А энергия E1 ;  в точке С - E2

работа поля по перемещению заряда

A=E2-E1=m/2(v2^2-v1^2)

по условию v2=2v1

Тогда работа А=m/2((2v1)^2-v1^2)=3/2*mv1^2 (1)

С другой стороны работа по перемещению А=q*∆φ=q(φА-φС) (2)

приравняем (1) и(2)

3/2*mv1^2 =q(φА-φС)

φС =φА - 3/(2q)*mv1^2 =φА - 3/2 *1/(q/m)*v1^2

φС = 445 - 3/2 * 1/(9.5788309(29)*10^7)  *(10^5)^2= 288.4 В

Ответ  φС  = 288.4 В