Menu
Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний X1=0.04sin Пt и Х2=0,03sin(Пt+П/2)


Воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=Im(exp(iwt)), то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=\( \pi \)

Х1+Х2=Im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= Im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

По формуле Эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

Im(exp(i*pi/2)=1

Следовательно, X1+X2 = Im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = Im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

Амплитуда = 0,07

Начальная фаза = 0


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Амплитудное значение синусоидальной ЭДС с частотой 50 Гц равно 10 В. Начальная фаза равна нулю. Найдите величину ЭДС в момент времени t1 = \( \frac{1}{300} \) с. В ответе до...
  • Однородный сосновый брус массой M, раз- меры которого указаны на рисунке 10.11, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OO’. В точку A бруса ударяет горизонтально...
  • Амплитуда колебаний пружинного маятника равна 10см, частота 0,5гц. Какой путь пройдет маятник за 2 секунды...
  • В алюминиевый калориметр массой 150 грамм наливают воду той же температуры массой 200 грамм. После этого в калориметр опускают железный брусок, массой 150 грамм, температура...
  • 1) Чему была равна начальная скорость поезда, если при торможении с ускорением 0,5 м/с² он прошёл до полной остановки путь 225 м? 2) Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на...