\( r=\sqrt{x^2+y^2}. \)

Движение по оси Х - равномерное:

\( x=v_{0}*t. \)

Движение по осиУ - равноускоренное с ускорением g и нулевой начальной скоростью:

\( v_{y}=gt,\ \ v_{y}=v_{0}*tga=v_{0},\ \ \ t=\frac{v_{0}}{g}. \)

\( y=\frac{gt^2}{2}=\frac{v_{0}^2}{2g}. \)

Тогда :

\( x=\frac{v_{0}^2}{g} \)

Находим модуль перемещения:

\( r=\sqrt{\frac{v_{0}^4}{4g^2}+\frac{v_{0}^4}{g^2}}=\frac{v_{0}^2*\sqrt{5}}{2g}\approx45\ m. \)

Ответ: 45 м.