По второму закону Ньютона: Δp = F Δt

если мы примем начальную скорость снаряда равной нулю, то Δp = mv, где v - конечная скорость снаряда. значение Δt = 17 мс

сила давления пороховых газов на снаряд: F = P S = P * (π d²)/4

за время Δt снаряд без начальной скорости проходит путь, равный длине ствола L = (a Δt²)/2, причем ускорение, с которым он движется, равно a = v/t. тогда нетрудно получить, что L = (v Δt)/2 и тогда скорость, которую снаряд приобретет при выстреле из орудия, равна v = (2L)/Δt

подставляем все, что мы нашли, во 2 закон Ньютона:

(2 m L)/Δt = (P t π d²)/4

d = √((8 m L)/(P t² π) - при желании можно чуть упростить, но желания нет

d = sqrt((8*30*6)/(11*10^(7)*289*10^(-6)*3.14) ≈ 0.12 м или 12 см