Menu
Тело, имеющее начальную скорость 20 м/с и ускорение 0,5 м/с2 начинает двигаться из некоторой точки по прямолинейному пути. Через 20 с из этой же точки вслед за первым телом начинает двигаться другое тело с начальной скоростью 5м/с и ускорением 2 м/с2. Через сколько времени второе тело догонит первое?

за 20 сек первое тело пройдет

20*20+0,5*20*20/2=400(1+1/4)=500

скорость через 20 с

20+0,5*20=30

пусть t- время через которое второе тело догонит первое

тогда

30t+0,25*t^2- пройденое первым телом

5*t+t^2- прошло второе тело

t^2+5t-30t-0,25t^2=500

0,75t^2-25t-500=0

(25+-sqrt(625+1500))/3=(25+-sqrt(2125))/3

t=(sqrt(2125)+25)/3

t~23,7 c


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Два тела движутся по окружности в одну сторону с постоянными скоростями. Первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 сек...
  • Решить: Первое тело начинает движение согласно уравнению X’= 200+5t. Спустя 40 секунд из той же точки со скоростью 10м/с по тому же направлению начинает равномерно двигат...
  • Два тела связаны между собой прочной нитью, перекинутой через неподвижный блок. Масса первого тела 1 кг, второго - 5кг. Земля притягивает к себе первое тело силой 10Н, а втор...
  • Под действием внешней силы первое тело приобретает ускорение а. Под действием вдвое большей силы второе тело приобретает ускорение в 2 раза меньше, чем первое. Как относятся...
  • Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения Т1=1 с, второго Т2= 3 с. Первое тело догонит второе через промежуто...