Период обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 14 400 с. Масса спутника 1 200 кг. Определить высоту орбиты над Землей.
Решаем через центростремительное ускорение самой Земли:
a=v2R=4π2RT2
Перемножим все по свойству пропорции:
v2T2=4π2R2
Нам нужно найти радиус. Окей, но ты спросишь - а скорость, скорость-то? Но мы возьмем формулу первой космической скорости и заменим ее:
v=√GMR
GMT2R=4π2R2
Отсюда R равно:
R=3√GMT24π2
Не буду утомлять тебя и сервис переписываяними громоздких чисел по 100 раз, немного сокращу(G и M константы):
при извлечении из корня у меня получилось 12800 км.
Не забываем, что радиус в расчетах был равен R=Rз+h
Rземли=6378 км.
h=R-Rз=12800-6378=6422. Км.
Хм, ответ немного удивляет, но такое в принципе возможно)
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: