При подвешивании груза массой m к стальному тросу длина троса возрастает

При подвешивании груза массой m к стальному тросу длина троса возрастает на от его начального значения L. В каком случае величина не изменится?

1) L будет вдвое больше, а m — вдвое меньше

2) L и m будут вдвое больше

3) L и m будут вдвое меньше

4) L будет вчетверо меньше, а m — вдвое меньше

(ответ 1)

тут все просто, длинна троса зависит от массы m и коэфициента L, б т. Е. Условно увеличение длинны троса S = m*L

Рассмотрим случаи по очереди

1. $L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*0.5m_{0} = L_{0}*m_{0}$ т. Е. Растяжение такое-же

2. $L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 2*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*2m_{0} = 4*L_{0}*m_{0}$ , т. Е. Растянется в 4 раза сильнее

3. $L_{1} = 0.5L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.5L_{0}*0.5m_{0} = 0.25*L_{0}*m_{0}$ , т. Е. Растянется в четверо меньше

4. $L_{1} = 0.25L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.25L_{0}*0.5m_{0} = 0.125L_{0}*m_{0}$ , т. Е растянется в восемь раз меньше

Итого правильный ответ 1.