Дано:
m=15 кг.

V=0,01 м^3.

F=?
______

Решение:
Чтобы поднять ведро с водой, нужно приложить силу, равную равнодействующей силы тяжести и силы Архимеда:
$F=F(t)-F(a);\\ $

Где F(т) и F(a) соответственно равны:
$F(t)=m*g;\\ F(a)=p*g*V;\\ $

Где p - плотность воды, равная 1000 кг/м^3.

$F=m*g-p*g*V;\\ F=g*(m-p*V);\\ $

Считаем:

F=10*(15-1000*0,01)=10*(15-10)=10*5=50 Н.

Ответ: F=50 Н.

Предыдущее решение было неверным, удалил - написал свое!