Если обозначить

$p_b$ - плотность тела

$p_k$ - плотность керосина

$p_a$ - плотность воздуха, то

$P_1=gV(p_b-p_a)=20H\\ P_2=gV(p_b-p_k)=-12H\\ \frac{P_1}{P_2}=\frac{p_b-p_a}{p_b-p_k}=-\frac{20}{12}\\ 12p_b-12p_a=-20p_b+20p_k\\ 32p_b=20p_k+12p_a\\ p_b=\frac{5p_k+3p_a}{8}=\frac{5\cdot800+3 \cdot 1,3}{8}\approx500,5$ 

Плотность тела приблизительно 500,5 кг/м^3

Без учета поправки на воздух - 500