Закон Архимеда: Сила, действующая на тело, погруженное в жидкость равна весу жидкости, погруженной в воду.  
 вес тела - это сила, с которой тело действует на опору илиподвес. Для тела находящегося в жидкости эта сила равна сумме сил тяжести и силы Архимеда. Пусть объем куска железа равен N. Тогда его масса равна 7800*n кг. Сила, тяжести, действующая на этот кусок равна: 
Ft = mg = 7800n*g 
Масса воды, имеющая тот же объем, что и кусок равна 1000х кг. Сила Архимеда, действующая на кусок железа равна:
Fa = 1000n*g 
Система в равновесии, значит:
9.8 = Ft - Fa = 7800ng - 1000ng = 6800xg 
Если считать что g =10, то: 
1 = 6800n
n = 1/6800 куб. М.