Menu
Горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами на опорах. Определить силу давления на каждую из опор, если нарасстоянии 2 м от правого конца подвешен груз массой 500 кг


Смотрите рисунок.
Дано: m =  400 кг;      M = 500 кг;   g = 10 Н/кг    
Вес балки  F1 = mg, можно сосредоточит в точке, симметричной относительно опор. Т. К.  балка находится в равновесии, то сумма сил  действующих на балку, и сумма моментов, которые создают эти силы, равны нулю.  
Поскольку все силы действуют вертикально, то надо записать сумму сил только для одного направления (оси Y).   Fa + Fв - F1 - F2 = 0
Сумма моментов относительно точки В:  Fa*5  -F1*2,5- F2*2  = 0   Из этого уравнения Fa =  (F1*2,5+ F2*2)/5 = (mg*2,5 + Mg*2)/5 = (400*10*2,5 + 500*10*2)/5 = 20000/5 = 4000 H.
Подставив найденное значение Fa  в первое уравнение найдем Fв = F1 +F2 – Fa = 400*10 +500*10 – 4000 = 5000 H.
Для проверки найдем сумму моментов относительно какой-нибудь другой точки. Например, относительно середины балки.  Эта сумма должна равняться нулю.  
Имеем   Fa*2,5 +F2*0,5 – Fв*2,5 = 4000*2,5 +  Mg*0,5 – 5000*2,5 = 4000*2,5 + 5000*0,5 -   5000*2,5 = 10000 +2500 – 12500 = 0 Силы найдены верно.
 Мы нашли силы реакции опор. Эти силы, естественно равны силам давления на опоры. У этих сил лишь разные направления. Силы давления на опоры направлены вниз, а реакции опор направлены  вверх.

Горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими

ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • 1. Подъемный кран поднимает груз со скоростью 0,5м/с. Какова масса, если за 1 мин кран совершает работу 1,2МДж? 2. Тело массой 5 кг соскользнуло с наклонной плоскости длинной...
  • 1) Пуля массой 9грамм пробивает доску толщиной 5 см, при этом её скорость убывает с 600 до 400м/с. Найдите изменение кинетической энергии, работу и значение силы сопротивлени...
  • Поезд массой 4000т трогается с места и движется с ускорением 0,2 м/с2 в течение 1,5 мин. Найдите работу локомотива при разгоне, если коэффициент сопротивления равен 0,05...
  • ТЕМА ИМПУЛЬС 1)Найдите модуль импульса а) тела массой 10 кг, движущегося со скоростью 5м/с б)тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 10м/с в)тела массой 1 кг, движущегос...
  • Брусок массой 1 кг движется равномерно по горизонтальному столу под действием горизонтально приложенной силы, равной 3 Ньютона. Чему равен коэффицент трения между столом и бр...