Кинетическая энергия вращающегося диска равна

\( E_k=\frac12I\omega^2 \)

где \( I \) - момент инерции диска относительно оси вращения, \( \omega \) - угловая скорость диска. Диск вращается с постоянным угловым ускорением \( \varepsilon \), значит угловая скорость диска зависит от времени как

\( \omega=\varepsilon t \)

Тогда кинетическая энергия диска имеет вид

\( E_k=\frac12I\varepsilon^2t^2 \)

откуда по условию можно найти момент инерции

\( I=\frac{2E_k}{\varepsilon^2t^2}=\frac{2*500}{0,5*0,5*20*20}=10 \) кг*м^2

Тогда момент импульса диска

\( L=I\omega=I\varepsilon t=10*0,5*15*60=4500 \) Дж*cек