Площадь квадратной алюминиевой пластины при 0 градусов равна 10 в 4 степени см2. До какой температуры была нагрета пластина если ее площадь стала равна 10046,05 см2
Тепловое расширение вдоль каждой из сторон квадрата:
dL = a*L*dT
Новая площадь пластины:
(L+dL)^2 = S1
Старая площадь:
S = L^2
Тогда выражение для dT:
\( dT=\frac{\sqrt{S_1}-\sqrt{S}}{\alpha*\sqrt{S}}=\frac{1}{\alpha}(\sqrt{\frac{S_1}{S}}-1)=\frac{1}{22,2*10^{-6}}(\sqrt{\frac{10046,05}{10000}}-1)\approx103,6 \)
Таким образом пластина примерно была нагрета до 103 град С.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: