Дано:  $m_{1}=2,5$ кг

$m_{2}=0,7$ кг

$m_{3}=0,064$ кг

$t_{1}=5$ C

$c_{1}=4200$ Дж/(кг*С)

$c_{2}=2100$ Дж/(кг*С)

$\lambda=3,2*10^{5}$ Дж/кг

Найти начальную температуру льда $t_{2}$ 

Запишем уравнение теплового баланса:

$Q_{1}=Q_{2}+Q_{3}$-(1)

где $Q_{1}$ - количество теплоты, отданное водой льду, при ее охлаждении

  $Q_{2}$ - количество теплоты, пошедшее на нагревание льда от $t_{2}$ до температуры его плавления $t_{p}$

  $Q_{3}$ - количество теплоты, пошедшее на плавление льда

Очевидно, что равновесная температура $t_{p}=0$ C, а начальная температура льда отрицательная.

По определению имеем:

  $Q_{1}=m_{1}*c_{1}*(t_{1}-t_{p})=m_{1}*c_{1}*t_{1}$ -(2)

$Q_{12}=m_{2}*c_{2}(t_{p}-t_{2})=-m_{2}*c_{2}*t_{2}$-(3) $Q_{3}=m_{3}*\lambda$ -(4)Подставим в (1) вместо $Q_{1}$,  $Q_{2}$ и  $Q_{3}$ соотвественно выражения (2), (3) и (4): $m_{1}*c_{1}*t_{1}=-m_{2}*c_{2}*t_{2}+m_{3}*\lambda$, отсюда выразим  $t_{2}$  $t_{2}=\frac{m_{3}*\lambda-m_{1}*c_{1}*t_{1}}{m_{2}*c_{2}}$ -(5)(5) - расчетная формула для $t_{2}$  Расчет $t_{2}$ по формуле (5): $t_{2}=\frac{0,064*3,2*10^{5}-2,5*4200*5}{0,7*2100}\approx -21,8$ C