$t=40, t_{1}=80, t_{2}=20 \\t=\frac{m_{1}t_{1}+m_{2}t_{2}}{m_{1}+m_{2}} \\m_{1}+m_{2}=60 \\\frac{80m_{1}+20m_{2}}{60}=40 \\80m_{1}+20m_{2}=40*60=2400 \\\left \{ {{m_{1}+m_{2}=60} \atop {80m_{1}+20m_{2}=2400}} \right \\m_{1}=60-m_{2} \\80(60-m_{2})+20m_{2}=2400 \\4800-80m_{2}+20m_{2}=2400 \\-60m_{2}=2400-4800=-2400 \\m_{2}=40 \\m_{1}=60-40=20$

Ответ: 20 кг воды температурой 80С и 40 кг воды 20С

Самое важное, что упущено в предыдущем решении-это уравнения теплообмена. То есть количестов теплоты. Которое отдала горячая вода равно количеству теплоты \, которое приняла холодная.

$Q1=Q2$

$cm1(t-t1)=cm(t2-t)$

далее сокращаем на с, открываем скобки, известные в одну сторону, неизвестные в другую, и дальше по решению, которое приведено.