Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты 15 м. Какова дальность полета диска?
h=v0^2*(sin a)^2 / 2g
L=v0^2 *sin 2a / g
h/ L = v0^2*(sin a)^2*g / v0^2*2g*sin 2a
h / L =( sin a)^2 / 2*sin 2a. (sin a)^2 = sin a *sin a, sin 2a=2sin a*cos
h / L=tg a / 4
L=4*hмах / tg a ( tg 45=1).
L=4*15=60м.
Запишем формулы мах. Высоты подъема и дальности полета,
hмах=v0^2*(sin a)^2 / 2g, L=v0^2 *sin 2a / g,
теперь левую часть поделим на правую
hмах / L = v0^2*(sin a)^2*g / v0^2*2g*sin 2a,
сокращаем на v0^2, g.
hмах / L =( sin a)^2 / 2*sin 2a. (sin a)^2 = sin a *sin a, sin 2a=2sin a*cos a ), подставляем и опять сокращаем на sin a, ( sin a / cos a = tg a), заменим, получим
hмах / L=tg a / 4,
дальность L=4*hмах / tg a ( tg 45=1).
L=4*15=60м.
L=60м.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: