m₁ = 200г - масса ракеты, поднявшейся на высоту.

m₂ = 50г-масса заряда.

Н = 150м - высота подъёма ракеты

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения

Vр =? Начальная скорость ракеты

Vг=? Скорость газа

-

Ракета (уже без заряда) получив импульс m₁·Vр от сгоревшего заряда, равный  m₂·Vг.

Поскольку перед сгоранием заряда ракета с зарядом находились в покое, то эти импулься направлены в противопоожные стороны и равны по величине:

m₂·Vг = m₁·Vр, откуда

Vг = m₁·Vр/m₂.

Остаётся найти начальную скорость ракеты по известной формуле

Vр = √(2gH) = √(2·9,81·150) = √2943 = 54,25 (м/с)

Vг = m₁·Vр/m₂ = 200·54,25/50 = 4·54,25 = 217(м/с)

Ответ: скорость истечения газов 217м/с