На высоте 2 м мяч обладает потенциальной энергией Еп=m*g*h

По закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую и тепло. Т. К. 0.2 кинетической энергии переходит в тепло, то только 0.8 потенциальной перейдет в кинетическую.

0.8*m*g*h=Eк

Ек=m*g*h*0.8=m*10*2*0.8=16*m

После удара об землю, кинетическая энергия начнет постепенно переходить в потенциальную с набором высоты и мяч наберет максимальную высоту когда вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную.

Eк=Eп

16*m=m*g*h

16=g*h

h=16/g=16/10=1.6 м

Wкин=Wпот макс=mgh=mu^2/2

отсюда по з-ну сохр энергии

mgh=0.2mgh+mgH2

0.8H=H2

 H2=1.6м