Определить начальную скорость камня брошенного под углом к горизонту, если известно что наибольшая высота подъема равна 12 м, а радиус кривизны траектории в ее верхней точке равен 52 м.
В верхней точке траектории есть только неизменяемая горизонтальная составляющая скорости Vx и g - в роли центростремительного ускорения:
g = (Vx^2)/R. Отсюда Vx^2 = gR.
Теперь из закона сохранения механической энергии:
(mV^2)/2 = mgh + (mVx^2)/2
V^2 = 2gh + gR
\( V=\sqrt{g(2h+R)} \).
V = 27,3 м/с.
Ответ: 27,3 м/с.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: