Дано:

Vн=10 м/с

h=20 м.

Найти: h при Eк=Eп

Решение:

Кинетическая энергия находится по формуле: Eк = m*V²/2,

Потенциальная энергия: Eп = m*g*h.

Найти высоту, где Ек=Eп, т. Е. Можно приравнять правые части выраений:

m*V²/2 = m*g*h, (массу m сократим)

20h = v*2 

h = Vн*t - gt*2/2

1/h = 20t - 5t*2 
V = Vн - gt

2/V = 20 - 10t 
20h = V*2 используем

Заменим скорость на 2 уравнение:
h = 20 - 20t + 5t*2 
приравниеваем обе части:
20t - 5t*2 = 20 - 20t + 5t*2 
10t*2 - 40t + 20=0 
t*2 - 4 + 2=0 
t = 2 +-√2

В первом случае получим: 3,4 сек, во втором: 0,6 сек

Выбираем 2 - √2 
Максимальное время полета тела = 2 сек (по уравнению)
Подставляем вместо t=2 в уравнение:

h = 20 - 20*(2 - √2) + 5*(2 - √2)*2 = 10 м

Ответ: Высота, где потенциальная энергия будет равна кинетической, равна 10 м.