Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон a(альфа). С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от её вершины?
высота падения камня H=L*sin(a) (1)
длина горизонтального полета S=L*cos(a)
начальная вертикальная скорость Vyo=0
начальная горизонтальная скорость Vxo=v
время полета
t=S/Vxo =L*cos(a)/v (2)
H=Vyo*t+gt^2/2=gt^2/2 (3)
подставим (1) (2) в (3)
L*sin(a) = g/2 * (L*cos(a)/v)^2
v^2 = g/2 * (L*cos(a))^2 /(L*sin(a))
v =√(g*L*cos(a)^2/(2sin(a)))=cos(a)√(gL/(2sin(a)))
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: