математически магнитное поле описывается с помощью такой математической конструкции как векторное поле − каждой точке в пространстве ставится в соответствие вектор (в данном случае − магнитной индукции:


 Или, что равносильно, для полного описания магнитного поля необходимо задать три функции (компоненты вектора индукции Bx, By, Bz), каждая из которых зависит от трех аргументов (координат точки x, y, z).
 Для наглядного представления этого поля (как и любого векторного поля удобно использовать силовые линии.

 Силовыми линиями магнитного поля называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции.
 Со свойствами силовых линий, присущих магнитному полю, мы познакомимся позднее, сейчас только напомним свойства таких линий, общие для любых векторных полей:
 1. Силовые линии магнитного поля не пересекаются.
 2. Силовые линии магнитного поля не имеют изломов.
 Докажите эти свойства самостоятельно.
 По определению направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением магнитной стрелки, поэтому силовые линии можно «увидеть». Для этого надо взять много стрелок и расположить их в исследуемой области. Их ориентация покажет структуру магнитного поля в данной области. В качестве таких стрелочек можно использовать железные опилки, которые выстраиваются вдоль силовых линий.