Menu
Найти полное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом 2 метра согласно сравнению S=8t-0.2(t^3), в момент времени t=3с


Вектор полн. Ускорения - векторная сумма тангенцальной и центростремительной скорости.
Модуль полн. Ускорения - по теореме косинусов, а для окружности как суммуквадратов модулей, т. К. Они перпендикулярны.
Дано: s = 8*t-0.2*(t^3) [м] - видимо закон движения тела по окружности.
      r = 2 м
      t = 3 c
Найдем скорость и ускорение, как производные по параметру t.
v = s’ = 8 - 0.6*(t^2)
Aт = v’ = -1.2*t - тангенцальное ускорение
An = v^2/r = ((8 - 0.6*(t^2))^2)/2 [м/c^2] - центростремительное ускорение
Aполн = (Aт^2 + An^2)^0.5 [м/c^2] - полное ускорение
Для t = 3 c
Aт(t=3) = -1.2*3 = -3,6 [м/c^2]
An(t=3) = 3,38 [м/c^2]
Aполн(t=3c) = (12,96 + 11,42)^0.5 = 4,94 [м/c^2]


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Диск радиусом r =10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением *=0,5 рад/с2. Найти тангенциальное at, нормальное аn и полное а ускоре...
  • Точка движется по окружности радиусом 1,2м. Уровень движения точки равен At+Bt^3? Где A=0,5рад/с; B=0,2рад/с^3. Определить тангенциальное an, нормальное at, и полное a ускоре...
  • Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см согласно уравнению s= 10t+ 0,1t3 (расстояние– в метрах, время– в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное...
  • Самолет выходит из пикирования двигаясь в вертикальной плоскости по дуге окружности радиусом 1 кг. Какова скорость самолета в нижней точке траектории если летчик в этой точке...
  • Точка движется по окружности R=20 см с постоянным тангенциальным ускорением a=5*10^-2 м/с. Через какое время после начала движения нормальная составляющая проекция полного ус...