Думаю, тут надо решать через закон сохранения энергии.

В начальный момент времени энергия равна \( W_{1}=mgh \)

В конечный момент времени - \( W_{2}=\frac{mv^2}{2} \)

Разница между ними - работа силы трения. Работа сили трения равна \( A=\mu mg*cos \alpha * l \), где \( l=\frac{h}{sin \alpha} \).

Итого получаем уравнение:

\( mgh=\frac{mv^2}{2}+\mu mg*cos \alpha*\frac{h}{sin \alpha} \)

Отсюда находишь \( v^2 \).

P.S. Может, я где-то напутал с синусами и косинусами, но при 45 градусах это неважно.