Дано: V₁ = 25м/с
V₂ = 15м/с
S = 400м
Найти: ускорение а и время торможения t
Решение:
При равнозамедленном движении скорость находят по формуле:
V₂ = V₁ - at (1)
а пройденный путь по формуле
S = V₁t - 0,5at²
или
S = t(V₁ - 0,5at) (2)
Подставим в формулы исходные данные
15 = 25 - at (1.1)
400 = t( 25 - 0,5at) (2.1)
Из(1.1) получим
at = 10 (1.2)
и подставим в (2.1)
400 = t( 25 - 0,5·10)
найдём t
400 = 20t
t = 20(с) - время торможения
Подставим в (1.2)
a·20 = 10
а = 0,5 (м/с²)
Принято ускорение при торможении именовать замедление, а если оставить термин "ускорение", то следует присваивать ему знак "-"
Ответ: время торможения t = 20с, ускорение а = -0,5м/с²
\( V_0=25m/c \)
\( V=15 m/c \)
Запишем формулу перемещения без учета времени
\( S=\frac{V^{2}-V_{0}^{2}}{2a} \)
Из этой формулы найдем ускорение
\( 2a=\frac{V^2-V_{0}^{2}}{S} \)
\( a=\frac{V^2-V_{0}^{2}}{2S} \)
\( a=\frac{15^2-25^2}{2*400}=\frac{225-625}{800}=\frac{-400}{800}=-\frac{1}{2}m/c^2 \)
Нашли ускорение, теперь найдем время
\( V=V_0 +at \)
\( 15=25-0,5t \)
\( 0,5t=25-15 \)
\( 0,5t=10 \)
\( t=20c \)
Ответ: -0,5 м/c^2 и 20 секунд.