На рельсах стоит платформа массой 16т. На платформе стоит пушка массой 3т, направленная под углом 60°. Найдите скорость снаряда массой 50кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3м за время 6с.  

М =16т+3т=19т=19000 кг (масса первого тела-платформа+пушка)

m=50 кг  (масса второго тела-снаряд)

А=60°   ( пусть выстрел производится вправо вверх- можно выбрать наоборот)

L=3  м (перемещение первого тела)

t=6c (время перемещения 1-го тела)

Найти  скорость снаряда   V2 -

ЗАДАЧА на закон сохранения  ИМПУЛЬСА   ; 

Импульс системы тел ДО выстрела = Импульс системы тел ПОСЛЕ выстрела  

Импульс ДО выстрела  ↑ P01 +↑ P02=0  

1 –го тела  P01=0  т. К.   u1=0

2 –го тела  P02=0  т. К.   v1=0

импульс ПОСЛЕ выстрела  ↑P1 +↑ P2 = 0 

1 –го тела P1=М*U2

2 –го тела P2=m*V2

P1  и Р2  - равны по величине и противоположны по знаку   т. Е.   Р1-Р2=0 ; М*U2= m*V2  (1)

Р1 –направлен  влево/вниз 60 град к горизонту

U2 – скорость такое же направление

Р2 –направлен  вправо/вверх  60 град к горизонту

V2 – скорость такое же направление

Cкорость  U2  имеет

 вертикальную составляющую  U2y

горизонтальную составляющую U2x

Так как у нас есть горизонтальное перемещение платформы можем посчитать  U(2x)

Движение равнозамедленное.

Формула для  перемещения платформы L=U(2x) * t + at^2/2 (2)

Формула для скорости  0= U(2x) +а*t (3)

Решим систему уравнений (3) и (2)  с двумя неизвестными U(2x) (скорость)  и  а (ускорение)

U(2x)  = 1 м/с  ;  а= - 1/6 м/с2

Отсюда начальная скорость движения платформы U2=U(2x) / cosA  (4)

Подставим (4) в (1)  и найдем скорость снаряда

М*U2= m*V2  

М* U(2x) / cosA  = m*V2  

V2= М* U(2x) /( cosA * m)

V2 = 19000 кг * 1 м/с  / (cos60 * 50 кг) =760 м/с

Ответ  760 м/с