Дано: \( N=60*735=44100 \) Вт

 1 лошадиная сила примерно равна 735 Ватт

  \( T_{1}=1300 \) K - температура нагревателя

  \( T_{2}=365 \) K - температура холодильника

  \( q=4,6*10^{7} \) Дж/кг 

  \( V=72*\frac{1000}{3600}=20 \) м/с

  \( S=100*1000=10^{5} \) м

Тогда время \( t \), за которое автомобиль преодолеет расстояние \( S \) со скоростью \( V \) будет равно

\( t=\frac{S}{V}S=\frac{10^{5}}{20}=5000 \) с

Найти массу \( M \) бензина, расходуемого двигателем за время \( t \)?  

Решение. Найдем сколько времени \( \Delta t \) требуется двигателю на один цикл его работы. Будем считать, что двигатель является тепловой машиной, работающей по циклу Карно. Тогда КПД цикла будет равно:

  \( \eta=1-\frac{T_{2}}{T_{1}} \)-(1)

C другой стороны КПД из его определения равно:

 \( \eta=\frac{A}{Q}=\frac{A}{q*\Delta m} \)-(2)

Левые части (1) и (2), поэтому равны их правые части

  \( \frac{A}{q*\Delta m}=1-\frac{T_{2}}{T_{1}} \), отсюда выразим работу \( A \) за один цикл

\( A=q*\Delta m*\frac{(T_{1}-T_{2})}{T_{1}} \) -(3)

  где \( \Delta m \) - масса бензина, сгораемая за время \( \Delta t \) (один цикл)

Из пропорции \( \frac{\Delta m}{\Delta t}=\frac{M}{t} \), отсюда

  \( \Delta m=\frac{\Delta t}{t}*M \)-(4)

Подставим в (3) вместо \( \Delta m \) выражение (4), получим

 \( A=q*M*\frac{(T_{1}-T_{2})*\Delta t}{T_{1}*t} \)-(5)

C другой стороны работу \( A \) можно найти через мощность

\( A=N*\Delta t \)-(6)

Левые части (5) и (6) равны, поэтому равны их правые части:

\( q*M*\frac{(T_{1}-T_{2})*\Delta t}{T_{1}*t}=N*\Delta t \), сокращая на \( \Delta t \), получим

  \( M=\frac{T_{1}*t*N}{(T_{1}-T_{2})*q} \) -(7)

 (7) - расчетная формула для \( M \) 

Расчет \( M \):

  \( M=\frac{1300*5000*44100}{(1300-365)*4,6*10^{7}}\approx6,7 \) кг