1)Проводящий шарик массой 120 кг подвешен на шёлковой нити и имеет заряд 1,2 нКл. Когда под ним на расстоянии 18 см поместили второй заряженный шарик, натяжение нити уменьшилось в два раза. Определить знак и модуль заряда второго шарика. Ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с2.
2) Два маленьких проводящих шарика одинакового радиуса и массы подвешены в одной точке на шелковых нитях равной длины. После того как шарикам сообщили электрические заряды по 4*10-8 Кл, нити образовали 600. Найти массу каждого шарика, если расстояние от точки подвеса до центра шарика 20 см.
3)Найти ёмкость плоского конденсатора, состоявшего из круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1 мм.
1.Сначала сила натяжения нити была равна mg, затем стала mg/2, так как появилась сила Кулона, действующая вверх и равная по величине mg/2.
kq1q2/r^2 = mg/2.
Здесь q2 - искомый заряд второго шарика (положительный, т. К наступило отталкивание), r - расстояние между шариками, k = 9*10^9. Теперь найдем q2:
q2 = mgr^2/(2kq1) = 0,120*9,8*0,0324/(2*9*10^9*1,2*10^(-9)) = 1,76 мКл.
Ответ: 1,76 мКл.
Примечание: В условии очевидная нестыковка. Масса шарика 120 г а не кг(!).
2. Опять непонятное условие. Что нити образовали? Будем считать, что угол 60 градусов.
Тогда составим уравнения динамики в проекциях на оси х и у:
Tsina = F
Tcosa = mg, где a = 30 град, F = kq^2/(2lsina)^2 - сила Кулона
F = kq^2/l^2. Разделив первое уравнение на второе получим:
F/mg = tga. Отсюда м = F/(g*tga) = kq^2/(gl^2*tga) = 9*10^9*16*10^(-16)/(9,8*0,04*1,73)=2,12*10^(-5) кг = 21,2 мг.
Ответ: 21,2 мг.
3. По определению емкость плоского конденсатора:
C = ee0S/d, где S = Пd^2/4, e = 2,3 - диэлектрическая проницаемость парафина, е0 = 8,8*10^(-12) - электрическая постоянная.
C = 2,3*8,8*10^(-12)*3,14*0,04/(4*0,001 = 635 пФ
Ответ: 635 пФ.