Если трением пренебрегаем, то энергия сохраняется:

mv0^2 /2 = mv^2 / 2 + mgSsina

Отсюда находим v:

v = кор(v0^2 - 2gSsina) = кор(900 - 500) = 20 м/с.

Ответ: 20 м/с

\( E=\frac{mv_0^2}{2} \)

Если энергия сохраняется (т. Е. Трением пренебречь), имеем:

\( \frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2}+A \) 

A=Fs;  F=mg sin α; A=mgs sin α

\( \frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2}+mgs sin \alpha \) 

Выражаем v:

\( v=\sqrt{v_0^2 - 2gs \sin \alpha} \) 

\( v=\sqrt{900-2\cdot 10 \cdot50 \cdot \frac{1}{2}} = \sqrt{900-500} = \sqrt{400}=20 \) (м/с)

Ответ. 20 м/с.