По закону сохранения импульса системы(лодка с человеком + камень) в проекции на горизонтальную ось имеем:

$m_{1}vcosa\ =\ mV,$  здесь V - скорость лодки после улета камня.

Искомое перемещение:

S = Vt = $\frac{m_{1}vcosa}{m}*t_{0},$             (1)

где $t_{0}$ - время полета камня.

Время полета вдвое больше времени подъема, равного (vsina)/g.

$t_{0}=\frac{2vsina}{g}.$                                  (2)

Подставим (2) в (1) и получим:

$S=\frac{m_{1}v^2sin2a}{mg}.$

S = $\frac{2,4*100*sin84}{107*9,81}\ =\ \frac{240*0,99}{1049,67}\ =\ 0,2263\ m.$

Ответ: 22,6 см.