Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль неё под углом α = 42 ° к горизонту. Масса камня равна m 1 = 2.4 кг. Масса лодки с человеком равна m 2 = 107 кг. Начальная скорость камня относительно берега равна v=10 м/с. Найти расстояние l, которое пройдет лодка к моменту, когда камень коснется воды. Трением между лодкой и водой пренебречь.
Ответ дайте в см и округлите до одного знака после точки.
По закону сохранения импульса системы(лодка с человеком + камень) в проекции на горизонтальную ось имеем:
\( m_{1}vcosa\ =\ mV, \) здесь V - скорость лодки после улета камня.
Искомое перемещение:
S = Vt = \( \frac{m_{1}vcosa}{m}*t_{0}, \) (1)
где \( t_{0} \) - время полета камня.
Время полета вдвое больше времени подъема, равного (vsina)/g.
\( t_{0}=\frac{2vsina}{g}. \) (2)
Подставим (2) в (1) и получим:
\( S=\frac{m_{1}v^2sin2a}{mg}. \)
S = \( \frac{2,4*100*sin84}{107*9,81}\ =\ \frac{240*0,99}{1049,67}\ =\ 0,2263\ m. \)
Ответ: 22,6 см.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: