Menu
Поршень площадью 10 см массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда находится на расстоянии 20 см. Каким станет это расстояние когда лифт поедет вниз с ускорением равным 3 м/с2? Изменение температуры газа не учитывать.

Ответ должен получиться 2,22


 атмосферноe давлениe Po= 100 кПа= 10^5 Па

площадь S= 10 см2= 10*10^-4 м2

масса M= 5 кг

g=10 м/с2 –ускорение св. Падения

расстояниe до дна сосуда L= 20 см= 0.2 м

ускорение лифта   а= 3 м/с2

x -

На поршень действуют силы

Снизу        сила  (F)  давления газа  P =vRT/V = vRT/(SL) – уравнение Менделеева -Клайперона

F=P*S = vRT/(SL) *S= vRT/L (1)

Сверху      вес(сила тяжести) (Fт)  + сила атмосферного давления Fo

Fo=S*Po (2)

Fт=Mg  (3)

Состояние равновесия поршня – равенство сил (1)(2)(3)

F=Fo+Fт

vRT/L = S*Po + Mg  ;               vRT= (S*Po + Mg )*L - лифт стоит

vRT/х= S*Po + M(g -а  ) ;           vRT= (S*Po + M(g -а  ) )*x– лифт движется

Так как  Изменение температуры газа не учитывать. То левые части равны, а значит равны и правые части

(S*Po + Mg )*L = (S*Po + M(g -а  ) )*x

Х=(S*Po + Mg )*L  / (S*Po + M(g -а  ) )

Х=(10*10^-4 *10^5  + 5*10 )*0.2 / (10*10^-4 *10^5   + 5*(10 -3  ) ) = 2.22 см

Ответ = 2.22 см


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • 1)Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47 °С и давлении р = 2 атм равна р = 0,3 г/л. Найдите концентрации молекул азота и водорода в смеси. 2)Одноатомный газ,...
  • Поршень площадью 10 см^2 может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покои...
  • Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20 л, при 12 С, если масса этого воздуха 2 кг?2. Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15С, имеет объемо...
  • 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм?...
  • Для нагревания некоторого количества смеси равных масс гелия и водорода при постоянном объёме потребовалось 100 Дж тепла. Сколько тепла (в Дж) понадобится для нагревания того...