Menu
Поршень площадью 10 см^2 может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Когда лифт поедет вверх с ускорением равным 4 м/с^2, поршень сместится на 2,5 см. Какова масса поршня, если изменение температуры можно не учитывать.


атмосферноe давлениe Po= 100 кПа= 10^5 Па
площадь S= 10 см2= 10*10^-4 м2
масса M= 5 кг
g=10 м/с2 –ускорение св. Падения
расстояниe до дна сосуда L= 20 см= 0.2 м
ускорение лифта а= 3 м/с2
x -
На поршень действуют силы
Снизу сила (F) давления газа P =vRT/V = vRT/(SL) – уравнение Менделеева -Клайперона
F=P*S = vRT/(SL) *S= vRT/L (1)
Сверху вес(сила тяжести) (Fт) + сила атмосферного давления Fo
Fo=S*Po (2)
Fт=Mg (3)
Состояние равновесия поршня – равенство сил (1)(2)(3)
F=Fo+Fт
vRT/L = S*Po + Mg ; vRT= (S*Po + Mg )*L - лифт стоит
vRT/х= S*Po + M(g -а ) ; vRT= (S*Po + M(g -а ) )*x– лифт движется
Так как Изменение температуры газа не учитывать. То левые части равны, а значит равны и правые части
(S*Po + Mg )*L = (S*Po + M(g -а ) )*x
Х=(S*Po + Mg )*L / (S*Po + M(g -а ) )
Х=(10*10^-4 *10^5 + 5*10 )*0.2 / (10*10^-4 *10^5 + 5*(10 -3 ) ) = 2.22 см


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Поршень площадью 10 см массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный га...
  • Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см в квадрате под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см в квадрате. Определите вес груза, поднятого...
  • 1. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 2 см2, а большего 150 см2. Определите силу давления, действующую на больший поршень, если к меньшему поршню приложена сила 4...
  • Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к длинному плечу рычага, передающему давление на малый поршень, приложена сила 10 H. Соотношение плеч р...
  • 1)Великий поршень гідравлічного преса стискає деталь із силою 8,2 кН. Яка сила діє на малий поршень, якщо його площа є меншою за площу великого поршня в 41 раз? 2)З якою сило...