Полезное - пришитая пуговица (трение покоя нитки в ткани) 
вредное - трение металлических деталей в ДВС. Хороший пример полезного трения: трение между подошвами обуви и поверхностью земли.  
Если бы его не было, мы бы не смогли ходить: скользили бы на месте. Полезное: крепление инструмента на станках,  передача движения (ременные и фрикционные передачи), торможение (сюда можно записать, например, стопорение гайки на болте). 
Вредное: трение воздуха по обтекателю самолёта или ракеты, трение в подшипниках, трение в элементах различных передач (зубчатых, например), вызывающее их износ.