По формуле давления жидкостей \( P = p*g*h \). Тогда давление оказываемое водой высотой столба жидкости в 8 см = 0,08 метров, будет равна \( p = 1000*10*0,08 = 800(paskal). \)
Найдём соотношение давлений жидкостей: керосина и воды по формуле давления жидкостей \( P = p*g*h \), постояные величины неучитываем (пренебрегаем). Тогда
\( P_1 = p_1*h_1 \) - для воды.
\( P_2 = p_2*h_2 \) - для керосина.
Плотность керосина равна 800 кг/м³, а плотность воды равна 1000 кг/м³.
Находим соотношение давлений между керосином и водой: т. Е.
\( \frac{p_2}{P_1} = \frac{p_1*h_1}{p_2*h_2} \)
Подставив численные данные получим:
\( \frac{P_2}{800} = \frac{1000*0,08}{800*h_2} \)
\( \frac{P_2}{800} = \frac{1}{10*h} \)
\( p_2 = \frac{800*1}{10*h} = \frac{80}{h} \)
Тогда получили \( P_1 = \frac{80}{h_2} \)
\( \frac{80}{h_2} = 1000*0,08 \)
\( \frac{80}{h_2} = 80 \)
\( h_2=1(metr). \)
Высота столба керосина равна 1 метр.