m₁=50 кг            задача на сохранения импульса:
v₁=5 м/с            m₁v₁+m₂v₂  -сумма импульса до взаимодействия;
m₂=100 кг         (m₁+m₂)v- после прыжка мальчика на тележку, их масса 
v₂=2 м/с            складывается, и они имеют одну ту же скорость 
v-                   Теперь применим з-н сохранения импульса, для чего эти выражения приравниваем друг к другу, получим уравнение:
m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v; выразим v=m₁v₁+m₂v₂/m₁+m₂;
v=50*5+100*2/50+100=250+200/150=450/150=3 м/с.
Ответ: v=3 м/с.