Запишем уравнение Энштейна h∗V=AvbIxoda+Ekh∗V=AvbIxoda+Ek, где h - постоянная планка (h = 6,62*10⁻³⁴ Дж*с), AvbIxodaAvbIxoda - работа выхода электрона (Дж), h*V - квант излучения т. Е. E=h∗VE=h∗V, где V - частота (Гц).
Частоту расписываем через длину волны и скорость света т. Е. V=cYV=cY, где с - скорость света (с = 3*10⁸ м/с), Y - длина волны (м). Подставив данну. Формулу в уравнение Энштейна
h∗cY=AvbIxoda+Ekh∗cY=AvbIxoda+Ek
c∗hY=AvbIxoda+Ekc∗hY=AvbIxoda+Ek
Yh∗V=1AvbIxoda+EkYh∗V=1AvbIxoda+Ek
Y=h∗cAvbIxoda+EkY=h∗cAvbIxoda+Ek.
В системе СИ: 1,89 эВ = 3,024*10⁻¹⁹ Дж; 2 эВ = 3,2*10⁻¹⁹ Дж. Подставляем и вычисляем:
Y=3∗108∗6,62∗10−343,024∗10−19+3,2∗10−19=218,46∗10−266,224∗10−19≈35∗10−7(metrov)Y=3∗108∗6,62∗10−343,024∗10−19+3,2∗10−19=218,46∗10−266,224∗10−19≈35∗10−7(metrov)
35*10⁻⁷ метров = 3,5 мкМетров.