Перед соударением пуля обладает только кинетической энергией (m v0²)/2. после соударения выделится за счет преодоления пулей силы сопротивления со стороны доски количество теплоты Q, а пуля снизит свою скорость до v. запишем закон сохранения энергии:

(m v0²)/2 = Q + (m v²)/2

Q = (m (v0² - v²)/2

по условию 1/2 часть этого тепла пойдет на нагрев пули. так как конечная температура пули ниже температуры плавления свинца, то, очевидно, тепло, полученное пулей, будет идти только на ее нагрев. поэтому:

(m (v0² - v²)/4 = c m Δt

Δt = (v0² - v²)/(4 c) = (400^(2)-200^(2)/(4*140) ≈ 214.3 °C. ответы различаются, потому что в вашем учебнике, вероятно, дана иная удельная теплоемкость свинца

V₀ = 400 м/с
v = 200 м/с
Q = 0,5*|ΔE|
c = 120 Дж/(кг*°С)
Δt -

ΔЕ = mv²/2 - mv₀²/2 = (m/2) * (v² - v₀²)
Q  = 0,5 * (m/2) * (v₀² - v²) = c*m*Δt
(v₀² - v²) / 4 = c*Δt
Δt = (v₀² - v²) / (4*c) = ((400 м/с)² - (200 м/с)²) / (4 * 120 Дж/(кг*°С) = (160000 - 40000) / 480 = 250 °С